> 信息中心

8.设A, B是n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(X, Y)表示分块

来源:百度知道 编辑:从小磊
有网友碰到过这样的8.设A, B是n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(X, Y)表示分块,我搜你通过互联网收集了相关的一些解决方案,希望对有过相同或者相似问题的网友提供帮助,具体如下:

设A B为n阶矩阵 r(X)为矩阵的秩,(X Y)表示分...

答:此题表示固定A B的行,对列向量进行研究,a选项B右乘A,相当于对A列向量的运算组合(类似初级矩阵右乘列变换),不改变A列向量对应行的饱和度r,b选项B左乘A,改变了A的行,从而列向量饱和度r可能变化,c选项A与B的列向量饱和度r可能互补,总饱和...

设A为m*n阶方阵,矩阵A的秩R(A)=3,矩阵B为n阶满秩...

答:因为AA*=|A|E=0,所以R(A*)+R(A)≤R(AA*)+4=4,因此,R(A*)≤4-3=1.①又因为R(A)=3,所以其三阶代数余子式至少有一个不为0,因此A*不为零,故R(A*)≥1.②由①②可得,R(A*)=1.故答案为1.

设A为m*n矩阵,且R(A)=r<n,求证:存在秩为n-r的n*(...

答:取Ax=0的基础解析。 a1,a2,...,a(n-r) 记B=(a1,a2,...,a(n-r)) 那么矩阵B是秩为n-r的n*(n-r)矩阵 且AB=0

设A是m*n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程Ax=0...

答:设A是m*n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为n-r,即n-r维空间。过程如下: 因为矩阵A的秩为r(<n),那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量,那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定,就剩下了n-r个自由未知...

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,...

答:取A=100011,则对于A选项,矩阵第二列和第三列线性相关,故A错误,排除;对于B选项,矩阵的二阶子式.0011.=0,故B错误,排除;对于D选项,A只用初等行变换,无法化为100010,故D错误,排除;所以正确选项为C.也可直接证明C的正确性,BA=0,则AT...

设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab...

答:证明: 首先有 r(AB) ≤ min(r(A),r(B)) ≤ r(A). 再由B为行满秩, r(B) = n 所以B可经过初等行变换化为 (En,B1). 所以存在可逆矩阵P使 PB = (En,B1), 且有 r(AP^(-1))=r(A) 故有 r(AB) = r((AP^(-1))(PB)) = r((AP^(-1))(En,B1)) = r(AP^(-1),AP^(-...

设A是一个r阶方阵,B是一个r×n矩阵,秩B=r,AB=0 试...

答:这个题更简单的做法是:由于r(B^T)=r(B)=r,所以(B^T)x=0只有零解,而AB=0则(B^T)(A^T)=0,则A^T的每一列都是(B^T)x=0的解,所以A^T的每一列都是0,即A^T=0,所以A=0。 至于AB=0时r(A)+r(B)≤n(其中n是A的列数),这是一个定理。B的每一列都是Ax...

设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B)

答:因为 r(AB)

设a是n×n矩阵,若对任意n维列向量b,线性方程组ax=...

答:a的秩为n ------- 首先把 a 化简成 [行阶梯形矩阵], 1) 如果 a 的秩小于 n,则化简后的 a 必然会出现全0行 (因为a的秩 = 化简后非0行的数量) 设 b = (b1 b2 ... bn),x = (x1 x2 ... xn) 则必然会出现 0•x1 + 0•x2 + 0...

设AX=0是n元齐次线性方程组,若系数矩阵A的秩r(A)...

答:因为 r(A)=r 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r 个解向量. 对Ax=0 的任一个解向量, 都可由它的任意n-r个线性无关的解向量线性表示 (否则这 n-r+1个解线性无关, 与A的基础解系含n-r个向量矛盾) 所以 它的任意n-r个线性无关的解向量线性表示


请注意,本站信息均由系统收集自互联网,相关信息仅供参考,医疗等重要信息请以正规途径为最终意见,本站不承担任何责任!

www.wosoni.com false 互联网 http://www.wosoni.com/b/gjzxou/eklggh.html report 2754 设A B为n阶矩阵 r(X)为矩阵的秩,(X Y)表示分...答:此题表示固定A B的行,对列向量进行研究,a选项B右乘A,相当于对A列向量的运算组合(类似初级矩阵右乘列变换),不改变A列向量对应行的饱和度r,b选项B左乘A,改变了A的行,从而列向量饱和度r可能变化,c选项A与B的列向量饱和度r可能互补,总饱和...设A为m*n阶方阵,矩阵A的秩R(A)=3,矩阵B为n阶满秩...答:因为AA*=|A|E=0,所以R(A*)+R(A)≤R(AA*)+4=4,因此,R(A*)≤4-3=1.①又因为R(A)=

热门图片

经济金融企业管理法律法规社会民生科学教育降生活体育运动文化艺术电子数码电脑网络娱乐休闲行政地区心理分析医疗卫生