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数学概率问题

来源:SOGOU问问 编辑:张晓华
有网友碰到过这样的数学概率问题,问题详细内容为:数学概率问题,我搜你通过互联网收集了相关的一些解决方案,希望对有过相同或者相似问题的网友提供帮助,具体如下:
网友提供的解决方案1:
设其中一人投进为事件A,小刚投进为事件B,

则在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为:P(B|A)

由条件概率公式可知,

P(B|A)=P(AB)/P(A),

事件A和B同时发生的情况就是只有小刚投篮命中,

所以P(AB)=1/3 x (1-1/2)(1-1/4)=1/8.

事件A:其中一人投进的情况有:小明投进,另外两人不进;

小刚投进,另外两人不进;小红投进,另外两人不进。

所以事件A发生的概率P(A)=

1/2 x (1-1/3)(1-1/4)+1/3 x (1-1/2)(1-1/4)+1/4 x (1-1/2)(1-1/3)

=11/24。

所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=1/8 ÷ 11/24=3/11

即:有一个人投中了,这球是小刚投进的概率为3/11。

上面是利用公式,其实也很好理解:

有一个人投中了,那么这个人可能是小明,小刚或者小红。

这样的情况只有三种:小明投进,另外两人不进;

小刚投进,另外两人不进;小红投进,另外两人不进。

所以只要求出“小刚投进,另外两人不进”这种情况在上面三种情况中出现的概率即可。


网友提供的解决方案2:

P=(1/3)/(1/2+1/3+1/4)=4/13


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www.wosoni.com false 互联网 http://www.wosoni.com/q/snsnvtormrmqor/ididljehchcgehlkde.html report 677 网友提供的解决方案1:设其中一人投进为事件A,小刚投进为事件B,则在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为:P(B|A)由条件概率公式可知,P(B|A)=P(AB)/P(A),事件A和B同时发生的情况就是只有小刚投篮命中,所以P(AB)=1/3 x (1-1/2)(1-1/4)=1/8.事件A:其中一人投进的情况有:小明投进,另外两人不进;小刚投进,另外两人不进;小红投进,另外两人不进。所以事件A发生的概率P(A)=1/2 x (1-1/3)(1-1/4)+1/3 x (1-1/2)(1-1/4)+1/4

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